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数学のルートの語呂合わせ一覧とおすすめの覚え方を解説します。
また実際の計算問題の解き方から語呂合わせでルート2やルート3を覚えるとどんなメリットがあるのかも含めて解説します。ルートを語呂合わせで覚えて数学を得意科目にしたいという方はぜひ参考にしてみてください。
ルート（平方根）の語呂合わせ一覧
ルート（平方根）の語呂合わせ一覧を表形式で紹介します。
| 平方根 | 数値 | 語呂合わせ | 読み方 |
|---|---|---|---|
| √2（ルート2） | 1.41421356… | 一夜一夜に人見頃 | ひとよひとよにひとみごろ |
| √3（ルート3） | 1.7320508… | 人並みに奢れや | ひとなみにおごれや |
| √5（ルート5） | 2.2360679… | 富士山麓オウム鳴く | ふじさんろくオウムなく |
| √6（ルート6） | 2.44948974… | ニーシ、シクシク泣くな | ニーシ、シクシクなくな |
| √7（ルート7） | 2.6457513… | 菜に虫いないこ | なにむしいないこ |
| √8（ルート8） | 2.828427… | ニヤニヤよにな | ニヤニヤよにな |
ルートの語呂合わせでの覚え方
ルートの語呂合わせでの覚え方をルート2からルート8までそれぞれ解説します。
ルート2（√2）の語呂合わせでの覚え方
ルート2は1.41421356と続きますが、これは一夜一夜に人見頃という語呂合わせで覚えることができます。
この語呂合わせは数学の語呂合わせの中でも最も有名なもので、多くの受験生が活用しています。
実際の試験では小数第3位までの1.414を覚えておけば十分ですが、余裕があれば1.41421まで覚えておくとより正確な計算ができます。
ルート3（√3）の語呂合わせでの覚え方
ルート3は1.7320508と続き、人並みに奢れやという語呂合わせで覚えます。この語呂合わせは非常に覚えやすく、かつ実用的です。ルート3は三角比の計算や図形問題でも頻繁に登場するため、必ず覚えておく必要があります。
ルート5（√5）の語呂合わせでの覚え方
ルート5は2.2360679と続き、富士山麓オウム鳴くという語呂合わせで覚えます。この語呂合わせも非常に有名で、イメージしやすいため記憶に残りやすいです。ただし実際は2.236067977と続くため、四捨五入する場合は2.2360680となる点に注意が必要です。
ルート6（√6）の語呂合わせでの覚え方
ルート6は2.44949と続き、似よよくよくという語呂合わせで覚えます。ルート6は他のルートに比べると使用頻度が低いため、余裕がある受験生だけ覚えておけば良いです。実際の値は2.4494897と続きます。
ルート7（√7）の語呂合わせでの覚え方
ルート7は2.64575と続き、菜に虫いないという語呂合わせで覚えます。この語呂合わせは最初の菜が7に対応しており、いが1ではなく5を表すため少し紛らわしいです。ルート7も使用頻度は比較的低いため、優先度は下がります。
ルート10（√10）の語呂合わせでの覚え方
ルート10は3.1622と続き、トリコロールは三色に並ぶという語呂合わせで覚えます。ルート10も必要に応じて覚えておくと便利ですが、まずはルート2、ルート3、ルート5の3つを確実に覚えることが重要です。
その他のルート（√）の語呂合わせでの覚え方
ルート8は√8=2√2と表せるため、わざわざ近似値を覚える必要はありません。同様にルート12は√12=2√3、ルート18は√18=3√2と表せるため、基本的なルートの値を覚えておけば対応できます。
ルート11以上の値はきりがないため、大学受験では上記の範囲を押さえておけば十分です。
ルート（√）を語呂合わせで覚えるメリット
ルート（√）を語呂合わせで覚えるメリットを2つ紹介します。
ルート（√）を語呂合わせで覚えることで計算時間が短縮できる
最も重要なのは計算時間の大幅な短縮です。試験本番では1問あたりに使える時間が限られているため、ルートの値をすぐに思い出せることは非常に有利に働きます。
整数部分と小数部分を求める問題では、ルートの近似値を知っていないと解答が困難になります。例えばルート2が1.414程度であることを知っていれば、3√2が4.242程度であることがすぐに分かり、整数部分が4、小数部分が0.242程度であることが瞬時に判断できます。この種の問題は数学1の範囲で頻出するため、語呂合わせでの暗記は必須といえます。
近似値がすぐにわかるようになる
不等式の評価問題でもルートの近似値は威力を発揮します。ある式の大小を比較する際に、ルートを含む式の大きさを概算できれば正答率が大幅に上がります。電卓が使えない試験においては、このような近似値の知識が合否を分けることも珍しくありません。
さらに図形問題においても、ルートの近似値を知っていれば答えの妥当性を確認できます。計算結果が明らかにおかしい値になった場合、すぐに計算ミスに気づくことができます。このような検算能力は特に難関大学の入試では重要です。
語呂合わせで覚えることのメリットは、単なる数字の羅列ではなく物語やイメージとして記憶できる点にあります。人間の脳は意味のある情報やイメージを伴う情報の方が記憶しやすい構造になっています。一夜一夜に人見頃や富士山麓オウム鳴くといった語呂合わせは、視覚的なイメージと結びつけることで長期記憶として定着しやすくなります。
また一度覚えてしまえば受験直前まで忘れにくいという利点もあります。試験当日の朝に語呂合わせを唱えるだけで、スムーズに思い出すことができます。これは公式や定理の暗記とは異なり、リズムや語感で覚えられるためです。
ルート（√）の語呂合わせを使った実際の計算例
ルートの語呂合わせは実際の入試問題でどのように活用されるのか、具体例を通して見ていきます。
大学入試では電卓の使用が認められていないため、ルートの近似値を知っていることが問題を解く上で必須となる場面が多く存在します。
整数部分を求める問題でルート（√）の語呂合わせを使って解く方法
まず整数部分を求める問題について考えます。5√2の整数部分を求めなさいという問題が出題されたとします。ルート2が約1.414であることを語呂合わせから思い出せば、5√2は5かける1.414で約7.07となることが分かります。したがって整数部分は7であると即座に答えることができます。
少数部分を求める問題でルート（√）の語呂合わせを使って解く方法
次に小数部分を求める問題です。3√3の小数部分を求めなさいという問題では、ルート3が約1.732であることから3√3は約5.196となります。整数部分が5なので、小数部分は5.196から5を引いた0.196程度となります。このように語呂合わせを使えば複雑な計算を暗算で処理できます。
不等式を求める問題でルート（√）の語呂合わせを使って解く方法
不等式の問題でも活用できます。2√5と5√2のどちらが大きいか比較する問題では、ルート5が約2.236、ルート2が約1.414であることを使います。2√5は約4.472、5√2は約7.07となるため、5√2の方が大きいことがすぐに判断できます。
連立不等式を求める問題でルート（√）の語呂合わせを使って解く方法
1よりも大きく10よりも小さい整数xについて、x√3の値が5より大きく10より小さくなるようなxの値を求めなさいという問題を考えます。ルート3が約1.732であることから、x√3が5より大きくなるのはxが3以上のとき、10より小さくなるのはxが5以下のときと分かります。したがってxは3、4、5のいずれかとなります。
面積や体積を求める問題でルート（√）の語呂合わせを使って解く方法
一辺が2√3センチメートルの正方形の面積は何平方センチメートルか概算せよという問題では、2√3が約3.464センチメートルなので、面積は約3.464の2乗で約12平方センチメートルと見積もることができます。正確には4かける3で12平方センチメートルなので、概算が正しいことが確認できます。
ルート2（√2）の語呂合わせを使った実際の計算例
ルート2（√2）の語呂合わせを使った実際の計算例を紹介します。
ルート2は数学において最も頻繁に登場するルートであり、一夜一夜に人見頃という語呂合わせで1.41421356まで覚えることができます。
実際の入試問題では小数第2位までの1.41を使うことが多いですが、小数第3位までの1.414を覚えておくとより正確な計算が可能になります。
整数部分と小数部分の問題でもルート2は頻出です。7√2の整数部分と小数部分を求めなさいという問題では、7かける1.414で約9.898となるため、整数部分は9、小数部分は約0.898となります。この計算を素早く行えることが試験での得点力に直結します。
比較問題でもルート2の知識が活きます。3√2と2√3のどちらが大きいかという問題では、3√2が約4.242、2√3が約3.464となるため、3√2の方が大きいことがすぐに分かります。このような比較問題は判断力とスピードが求められます。
ルート3（√3）の語呂合わせを使った実際の計算例
ルート3（√3）の語呂合わせを使った実際の計算例を紹介します。
ルート3は人並みに奢れやという語呂合わせで1.7320508まで覚えることができます。
三角比の計算では特に重要で、60度の三角比にはルート3が含まれるため、図形問題や三角関数の問題で頻繁に登場します。実用上は小数第3位までの1.732を覚えておけば十分対応できます。
正三角形の高さを求める問題はルート3の代表的な応用です。一辺が6センチメートルの正三角形の高さは3√3センチメートルとなります。ルート3が約1.732であることから、高さは約5.196センチメートルと計算できます。正三角形は中学数学から高校数学まで頻出の図形なので、この計算はマスターしておく必要があります。
正六角形の面積を求める問題でもルート3が活躍します。一辺が4センチメートルの正六角形の面積は24√3平方センチメートルとなります。24かける1.732で約41.568平方センチメートルと概算できます。正六角形は正三角形6個分の面積なので、このような計算パターンは頻出です。
面積比や体積比の問題でもルート3の知識が必要です。底辺が2で高さが√3の三角形の面積は√3平方センチメートルとなり、約1.732平方センチメートルです。一方、底辺が3で高さが1の三角形の面積は1.5平方センチメートルなので、前者の方が面積が大きいことが分かります。
ルート（√）の語呂合わせを使った実際の練習問題と解答例
ルート（√）の語呂合わせを使った実際の練習問題と解答例を紹介します。
これらの問題は実際の入試でも出題される典型的なパターンなので、しっかりマスターしておく必要があります。
解答を見る前に、まず自分で考えてみることが重要です。
練習問題1として、5√2+3√3の値を小数第2位まで求めなさいという問題を考えます。
まずルート2が約1.414、ルート3が約1.732であることを語呂合わせから思い出します。5√2は5かける1.414で約7.07、3√3は3かける1.732で約5.196となります。これらを足すと約12.266となり、小数第2位まで答えると約12.27となります。
練習問題2は、xが正の整数のとき、x√5が10より大きく15より小さくなるようなxの値をすべて求めなさいという問題です。
ルート5が約2.236であることから、x√5が10より大きくなるにはxが5以上必要です。
なぜなら4√5は約8.944で10より小さく、5√5は約11.18で10より大きいからです。一方、x√5が15より小さくなるにはxが6以下である必要があります。なぜなら7√5は約15.652で15より大きいからです。したがってxは5または6となります。
練習問題3として、2√7の整数部分をa、小数部分をbとするとき、aとbの値を求めなさいという問題を解きます。
ルート7が約2.646であることから、2√7は約5.292となります。したがって整数部分aは5、小数部分bは約0.292となります。この問題では整数部分と小数部分の定義をしっかり理解していることが前提となります。
練習問題4は、一辺が8センチメートルの正方形の対角線の長さと、一辺が6センチメートルの正三角形の高さを比較して、どちらが長いか答えなさいという問題です。
正方形の対角線は8√2センチメートルで約11.312センチメートル、正三角形の高さは3√3センチメートルで約5.196センチメートルとなります。したがって正方形の対角線の方が長いことが分かります。
練習問題5として、√2+√3+√5の値が7より大きいか小さいか判定しなさいという問題を考えます。
ルート2が約1.414、ルート3が約1.732、ルート5が約2.236であることから、合計は約5.382となります。これは7より小さいため、答えは小さいとなります。このような不等式の判定問題は頻出なので確実に解けるようにしておきます。
練習問題6は、3√2と2√5のうち、どちらが4に近いか答えなさいという問題です。
3√2は約4.242、2√5は約4.472となります。4からの距離はそれぞれ約0.242と約0.472なので、3√2の方が4に近いことが分かります。このような距離の比較問題も図形問題では重要です。
練習問題7として、正六角形の一辺が2センチメートルのとき、その面積を求めなさいという問題を解きます。
正六角形の面積は3√3÷2かける一辺の2乗なので、3√3÷2かける4で6√3平方センチメートルとなります。これは約10.392平方センチメートルと概算できます。正六角形の面積公式とルート3の近似値を組み合わせることで素早く答えが出せます。
