東大志望向け数学の参考書ルートを徹底解説！【大学受験】

東大志望向け数学の参考書ルートを解説します。実際の合格者が取り組んでいた東大志望向け数学の参考書ルートから効率的なおすすめの東大志望向け数学の参考書ルートもそれぞれ解説します。東大志望向け数学の参考書ルートで使うそれぞれの参考書の特徴とおすすめの参考書も合わせて紹介するのでぜひ参考にしてみてください。

逆転合格専門塾塾長

【この記事の監修者：逆転合格特化塾塾長竹本明弘】

これまで東大京大医学部などの最難関大学から早慶をはじめとした難関私大への合格者を多数輩出してきました。

今回は合格者が使っていた参考書を中心におすすめの参考書ルートを紹介していきたいと思います。

▽実際に早慶に300名以上合格させた数学の参考書ルートの図解

東大志望向け数学の参考書ルートを進める上でのポイント4選

東大志望向けの数学の参考書ルートを効果的に進めるためには押さえるべき重要なポイントがあります。

まず1つ目のポイントは解説のわかりやすさを最優先に参考書を選ぶことです。特に基礎段階では自分にとって理解しやすい解説が書かれている参考書を使うことが何よりも大切になります。

学校で配布される数学の参考書は授業と併用することを前提に作られているため独学には向いていない場合が多いです。そのため市販の参考書の中から解説が丁寧でわかりやすいものを選ぶことをおすすめします。

2つ目のポイントは基礎問題の解法パターンを徹底的に暗記することです。数学の成績を伸ばすためには頻出の解法パターンを確実に身につけることが必要不可欠になります。

1冊の参考書を最低でも3周は繰り返し解いて解法を自分のものにしていきましょう。1周目は理解を重視して2周目以降で何も見ずに解けるようにすることが重要です。

3つ目のポイントは自分の苦手分野を明確に把握することです。ただ漠然とページ数をこなすのではなく単元ごとに期限を決めて取り組むことで苦手な分野が見えてきます。

例えば確率の単元を一通り終えた時に確率の漸化式だけは苦手だなと気づくことができれば重点的に対策することが可能です。このように苦手分野を特定して潰していくことが数学の偏差値アップには欠かせません。

4つ目のポイントは基礎が固まったら初見問題を多く解くことです。基礎問題の解法パターンを身につけた後は様々な初見問題に挑戦してどの解法を使うべきかの判断力を養う必要があります。

東大の数学では単に解法を知っているだけでなく問題を見て適切な解法を選択する力が試されます。そのため応用段階では初見問題の演習量を増やすことが合格への近道となります。

▽数学の参考書のレベル別比較

東大志望向け数学の参考書ルートに使うおすすめの参考書一覧

東大志望向け数学の参考書ルートに使うおすすめの参考書一覧を紹介します。

基礎段階での東大志望向け数学の参考書ルート

基礎段階での東大志望向け数学の参考書ルートを紹介します。

入門問題精講

数学が苦手な人や基礎から丁寧に学び直したい人には入門問題精講がおすすめです。この参考書は中学レベルから高校数学の基礎までをカバーしており解説が非常にわかりやすいことが特徴です。

入門問題精講は問題数が厳選されているため短期間で基礎を固めることができます。各問題に対して丁寧な解説がついているので独学でも理解を深めることが可能です。

数学に苦手意識がある東大志望の受験生はまずこの参考書から始めることで無理なく基礎力を養うことができます。解説を読んで理解したら必ず自分の手で解き直すことが大切です。

基礎問題精講

入門問題精講を終えた人や学校の授業である程度理解できている人には基礎問題精講がおすすめです。この参考書は大学受験数学の標準的な問題を網羅しており東大を目指す上での土台作りに最適です。

基礎問題精講の最大の特徴は精講と呼ばれる解説部分が充実していることです。単なる解答だけでなく問題の考え方やポイントが詳しく書かれているため理解が深まります。

この参考書を3周以上繰り返すことで頻出の解法パターンを確実に身につけることができます。1周目は時間をかけて理解することを重視して2周目以降はスピードを上げて解法を定着させていきましょう。

黄色チャート

学校の授業をある程度理解できている人には黄色チャートもおすすめの選択肢です。黄色チャートは基礎から標準レベルの問題が豊富に掲載されており解法パターンを幅広く学ぶことができます。

チャート式の特徴は例題と練習問題がセットになっていることです。例題で解法を学んだ後に類題の練習問題で定着を図ることができるため効率的に学習を進められます。

ただし黄色チャートは問題数が多いため全てを完璧にしようとすると時間がかかりすぎてしまいます。苦手な単元を中心に取り組むか基礎問題精講と併用して使うことをおすすめします。

フォーカスゴールド

より網羅的に数学を学びたい人にはフォーカスゴールドがおすすめです。この参考書は青チャートと同レベルの難易度ですが解説がより丁寧でわかりやすいという特徴があります。

フォーカスゴールドには基礎から応用まで幅広いレベルの問題が収録されているため1冊で東大レベルの基礎固めまで対応できます。特にマスター編と呼ばれる基礎問題の部分を完璧にすることが重要です。

この参考書も問題数が多いため全てを解く必要はありません。例題と重要な練習問題に絞って取り組むことで効率よく学習を進めることができます。

はじめから始める数学シリーズ

数学に対して強い苦手意識がある人にははじめから始める数学シリーズがおすすめです。この参考書は中学数学のレベルから丁寧に解説されており数学の基礎の基礎から学び直すことができます。

はじめから始める数学シリーズの特徴は会話形式で解説が進むため読みやすく理解しやすいことです。数学が苦手な人でも挫折せずに最後まで学習を進めることができます。

この参考書で基礎を固めた後に入門問題精講や基礎問題精講に進むことで段階的にレベルアップすることが可能です。焦らずに自分のペースで基礎を固めることが東大合格への第一歩となります。

応用段階でのおすすめの東大志望向け数学の参考書ルート

応用段階でのおすすめの東大志望向け数学の参考書ルートを紹介します。

標準問題精講

基礎問題精講を3周以上して解法パターンが身についた人には標準問題精講がおすすめです。この参考書は入試の標準から応用レベルの問題が収録されており東大合格に必要な応用力を養うことができます。

標準問題精講の特徴は問題の質が高く東大をはじめとする難関大学の過去問から厳選された良問が多いことです。1問1問に対して丁寧な解説がついているため独学でも十分に理解できます。

この段階では初見の問題に対してどの解法を使うべきかを判断する力を養うことが重要です。問題を見たらまず5分程度考えてから解答を見るようにすることで思考力が鍛えられます。

文系数学の実践力向上編

文系で東大を目指す人には文系数学の実践力向上編がおすすめです。この参考書は文系数学に特化した良問が集められており東大文系数学の対策に最適です。

文系数学の実践力向上編は解説が非常に詳しく別解も豊富に掲載されています。1つの問題に対して複数のアプローチ方法を学ぶことで数学的な思考力を深めることができます。

東大の文系数学は理系数学ほど難しくはありませんが確実に得点することが求められます。この参考書で演習を積むことで安定して高得点を取る力を身につけることができます。

理系数学の良問プラチカ

理系で東大を目指す人には理系数学の良問プラチカがおすすめです。この参考書は難関大学の過去問から良質な問題が厳選されており東大レベルの応用力を養うことができます。

理系数学の良問プラチカの特徴は問題の難易度が高く思考力を要する問題が多いことです。ただし解説が丁寧なため時間をかけて取り組めば確実に力をつけることができます。

この参考書に取り組む前に基礎問題精講や標準問題精講をしっかりと仕上げておくことが重要です。基礎が固まっていない状態でプラチカに取り組んでも効果は薄くなってしまいます。

文系数学の良問プラチカ

文系で更なる高得点を目指す人には文系数学の良問プラチカもおすすめです。文系数学の実践力向上編よりもやや難易度が高く東大で満点近くを狙いたい人に適しています。

文系数学の良問プラチカは理系数学ほど難しくはありませんが文系数学としては高いレベルの問題が揃っています。この参考書まで仕上げれば東大文系数学で高得点を取る実力が身につきます。

ただし時間が限られている場合は無理にプラチカまで手を出す必要はありません。標準問題精講と過去問演習で十分に合格点は取れるため残りの勉強期間と相談して判断しましょう。

解法のエウレカ

基礎が完璧に固まっており更に思考力を伸ばしたい人には解法のエウレカがおすすめです。この参考書は問題の発想法や考え方を学ぶことに特化しており数学的な思考力を根本から鍛えることができます。

解法のエウレカの特徴は単なる解法暗記ではなく問題を見た時にどのように考えるべきかを丁寧に解説していることです。この本を通じて数学的な発想力を身につけることができます。

ただしこの参考書は基礎問題精講やフォーカスゴールドを3周以上して解法パターンが完璧に身についている人だけが使うべきです。解法のレパートリーがない状態で考え方だけ学んでも効果は期待できません。

新数学スタンダード演習

東大の数学で高得点を狙いたい人には新数学スタンダード演習もおすすめです。この参考書は大学への数学シリーズの1つで難関大学レベルの問題が豊富に収録されています。

新数学スタンダード演習は問題の質が非常に高く東大をはじめとする最難関大学の入試に対応できる実力を養うことができます。ただし難易度が高いため基礎が固まってから取り組むことが重要です。

この参考書に取り組む時期としては過去問演習と並行して進めるのがおすすめです。時間に余裕がある人は挑戦してみる価値がありますが無理に全問解く必要はありません。

実際にやってよかった東大志望向け数学の参考書ルート

実際にやってよかった東大志望向け数学の参考書ルートを紹介します。

1ヶ月目から2ヶ月目の学習内容

最初の1ヶ月目から2ヶ月目は基礎的な解法パターンを増やすことに集中します。この時期は基礎問題精講か黄色チャートのどちらか1冊を選んで徹底的に取り組みます。

1日2時間程度の勉強時間を確保して毎日コツコツと例題を解いていきます。わからない問題が出てきた場合は映像授業を活用して理解を深めることが大切です。

スタディサプリなどの映像授業は苦手な単元を集中的に学ぶのに非常に効果的です。例えば確率が苦手であればその単元の授業を視聴してから問題に取り組むことで理解が深まります。

3ヶ月目から4ヶ月目の学習内容

3ヶ月目から4ヶ月目は基礎の徹底強化期間として数学1Aおよび2Bの例題に出てくる解法を8割程度暗記できる状態を目指します。この時期は1冊の参考書を繰り返し解くことが重要です。

基礎問題精講やフォーカスゴールドを最低でも3周は繰り返して解法を完全に自分のものにします。1周目は理解を重視して2周目以降は何も見ずに解けるようにすることがポイントです。

また苦手な分野を把握することも重要です。単元ごとに期限を決めて取り組むことで確率の漸化式だけは苦手だなといった具体的な弱点が見えてきます。

5ヶ月目から6ヶ月目の学習内容

5ヶ月目から6ヶ月目は応用力強化期間としてどの解法を使うべきかの判断力を鍛えます。この時期は標準問題精講や文系数学の実践力向上編を使って初見問題を多く解きます。

この段階では問題を見た瞬間にこれまで覚えてきた解法のレパートリーの中からどれを使うべきかを判断する力を養います。そのためには初見の問題を解いた回数が非常に重要になります。

数学は基礎固めでは苦手分野を埋めることが大事ですが基礎が固まったら初見の問題をとにかく解き続けることが成績アップの鍵となります。様々なパターンの問題に触れることで応用力が身につきます。

7ヶ月目から8ヶ月目の学習内容

7ヶ月目から8ヶ月目は過去問演習を中心に進めて志望校合格に必要な分析を行います。東大の過去問を最低でも10年分から15年分は解いて出題傾向や頻出分野を把握します。

過去問を解く中で自分の苦手な分野と東大の頻出分野が重なる部分は特に重点的に対策します。例えば微分積分が頻出なのに苦手な場合はその分野の問題を集中的に解いて弱点を克服します。

時間に余裕がある人は理系数学の良問プラチカなどの応用問題集にも取り組むと更に実力が伸びます。ただし時間が限られている場合は過去問演習を優先することをおすすめします。

映像授業の効果的な活用方法

数学の参考書ルートを進める上で映像授業を効果的に活用することも重要です。特に学校の授業をあまり聞いていなかった人や独学で勉強を進める人にとって映像授業は強い味方となります。

スタディサプリやトライイットなどの映像授業は自分のペースで何度でも視聴できるため理解が深まります。わからない単元が出てきたらその都度映像授業を見て理解してから問題演習に取り組みましょう。

ただし映像授業を見るだけで満足してはいけません。授業を見た後は必ず自分の手で問題を解いて定着を図ることが大切です。インプットとアウトプットのバランスを意識して学習を進めましょう。

まとめ

東大志望向けの数学の参考書ルートについて基礎段階から応用段階まで体系的に紹介してきました。

最も重要なのは自分のレベルに合った参考書を選んで1冊を完璧に仕上げることです。特に基礎段階では解説のわかりやすさを重視して参考書を選ぶことが成功の鍵となります。

基礎問題精講やフォーカスゴールドなどの基礎レベルの参考書を3周以上繰り返して解法パターンを完璧に身につけることが東大合格への第一歩です。焦らずに基礎を固めることに時間をかけましょう。

基礎が固まったら標準問題精講や理系数学の良問プラチカなどの応用問題集に取り組んで初見問題に対する判断力を養います。この段階では初見問題を多く解くことが実力アップに直結します。

そして過去問演習を通じて東大の出題傾向を把握して自分の苦手分野を潰していくことが合格への最短ルートとなります。10年分から15年分の過去問を解いて本番に備えましょう。

▽数学のレベル別の参考書の比較一覧