【基礎〜最難関】志望校別の数学の参考書ルートの完全版を徹底解説！

数学の参考書ルートをレベル別に徹底解説します。実際にやってよかった数学の参考書ルートから志望校別やレベル別にやるべき数学の参考書ルートまでそれぞれの参考書の特徴の解説と合わせて紹介します。東大志望から京大志望から共通テストで高得点を取りたい人から早慶志望までレベル別に解説するのでぜひ参考にしてみてください。

逆転合格専門塾塾長

【この記事の監修者：逆転合格特化塾塾長竹本明弘】

これまで東大京大医学部などの最難関大学から早慶をはじめとした難関私大への合格者を多数輩出してきました。

今回は合格者が使っていた参考書を中心におすすめの参考書ルートを紹介していきたいと思います。

▽実際に早慶に300名以上合格させた数学の参考書ルートの図解

数学の参考書ルートに使うおすすめの参考書一覧

数学の参考書ルートに使うおすすめの参考書を一覧表でまとめました。

▽レベル別に数学の参考書の比較表

数学の参考書ルートを進める上でのポイント4選

数学の参考書ルートを効果的に進めるためには4つの重要なポイントがあります。

これらのポイントを押さえることで偏差値を大きく伸ばすことができます。

まず1つ目のポイントは基礎固めを徹底することです。数学の参考書ルートにおいて最も重要なのは基礎的な解法のレパートリーを増やすことです。

学校で使用している参考書の解説がわかりやすいと感じているのであればその参考書を活用して大丈夫です。

ただし東大に年間何十人と輩出するような学校ではない限りほとんどの場合で学校の数学の参考書は解説がわかりづらいため入門問題精講や基礎問題精講や黄色チャートやFocusGoldを使用するのがおすすめです。

数学が苦手な人にはとにかく解説がわかりやすい参考書を選ぶことが何よりも重要です。特に数学が苦手という人ははじめから始める数学シリーズの1Aからはじめるのもおすすめです。

2つ目のポイントは参考書を完璧にすることです。数学の参考書ルートでは特にFocusGoldや基礎問題精講を1冊完璧にできたかどうかが非常に重要です。

その後の数学の偏差値がどれだけ伸びるかに繋がってくるのでできれば3周はしたいです。1周目は特に解けることには拘らずにきちんと理解して2回目に解いた時に何も見ずに解けるように自分なりの要点整理を大事にしましょう。

メモ書きでも良いので解き方のポイントを自分の言葉で整理するイメージです。

3つ目のポイントは自分の苦手な分野を把握することです。受験に差がつくポイントとしては自分の苦手な分野を把握しているかどうかです。

そのためただ毎日何ページやるという目標よりも何日までに確率の単元を全て終わらせるというような形で取り組むことをおすすめします。

そうすると確率の漸化式だけはなかなかできないなあなどと苦手分野が見えてきやすくなります。

4つ目のポイントは映像授業を活用することです。黄色チャートやFocusGoldなどを進めていく中での注意点としては学校の数学の授業を聞いていなかったという人はわからない問題がでた場合においては必ずtry itもしくはスタディサプリにて映像授業を見ながら進めることをおすすめします。

例えば数学1Aの確率がわからなかったという場合にはその範囲の映像授業を視聴して理解していくことがおすすめです。

数学の参考書ルートを進める際にはこれら4つのポイントを意識して取り組むことで効率的に学力を伸ばすことができます。

基礎段階での数学の参考書ルート

基礎段階におすすめの数学の参考書ルートを紹介します。

この段階では解法のレパートリーを増やすことを最優先に取り組んでいきましょう。

入門問題精講

入門問題精講は数学が苦手な人に特におすすめの参考書です。

網羅系参考書でありながら問題数は絞り込まれており効率的に公式や定理の使い方を学ぶことができます。

いきなり青チャートは難しいと感じる受験生にとってこの参考書は非常に有効です。基礎的な例題にて解法のレパートリーを増やしていくことができるため数学の参考書ルートの最初の段階として最適です。

基礎問題精講

基礎問題精講は入門問題精講の次に取り組むべき参考書です。

数学1Aおよび2Bの例題に出てくる解法を8割程度暗記できる状態にすることを目指しましょう。

この参考書を1冊完璧にできるかどうかが非常に重要です。基礎固めの期間として3周はしたいところです。

基礎問題精講は解説がわかりやすく独学でも進めやすい参考書なので数学の参考書ルートにおいて欠かせない一冊です。

黄色チャート

黄色チャートは基礎から標準レベルまでカバーしている参考書です。

学校で使用している数学の参考書の解説が自分の中でわかりやすいと感じているのであればその参考書を活用して大丈夫ですがそうでない場合は黄色チャートを使用するのがおすすめです。

黄色チャートは問題数が多いため全ての問題を解く必要はありません。基礎問題精講を解いて苦手だったセクションのみ黄色チャートを解くような形で進めていきましょう。

数学の参考書ルートにおいて黄色チャートは基礎固めに最適な参考書です。

FocusGold

FocusGoldは黄色チャートと同様に基礎から標準レベルまでカバーしている参考書です。

解説が非常に詳しく独学でも理解しやすいのが特徴です。

FocusGoldや基礎問題精講を1冊完璧にできたかどうかが非常に重要です。その後の数学の偏差値がどれだけ伸びるかに繋がってくるのでできれば3周はしたいです。

数学の参考書ルートにおいてFocusGoldは基礎固めの段階で非常に効果的な参考書です。

青チャート

青チャートは基礎から応用まで幅広くカバーしている参考書です。

1Aから数3までに全部で例題2000題ありかなりボリュームのある参考書ですが時間がある人はしっかりやると確実に力になります。

青チャートは量が多すぎる参考書なので基礎問題精講を解いて苦手だったセクションのみ青チャートを解くような形で進めていきましょう。

数学の参考書ルートにおいて青チャートは基礎を固めつつ応用力も身につけたい人におすすめの参考書です。

はじめから始める数学シリーズ

はじめから始める数学シリーズは数学が特に苦手な人におすすめの参考書です。

中学レベルの数学から大学受験で必要な数学まで簡潔に書かれています。

大学受験の数学におけるかなり基礎的なレベルからスタートするので数学が苦手な場合にはこの参考書から独学で数学の勉強をスタートさせることをおすすめします。

数学の参考書ルートにおいてはじめから始める数学シリーズは本当に基礎から学びたい人に最適です。

基礎段階での数学の参考書ルートでは解法のレパートリーを増やすことと基礎を徹底的に固めることが何よりも重要です。

この段階で焦って応用問題に手を出すのではなく基礎問題精講やFocusGoldや青チャートなどを使って基礎を完璧にしましょう。

数学の参考書ルートの基礎段階をしっかりと進めることで次の応用段階でスムーズに学習を進めることができます。

応用段階でのおすすめの数学の参考書ルート

応用段階におすすめの数学の参考書ルートを紹介します。

この段階ではどの解法を使うべきかの判断力を特に強化できるようにします。

標準問題精講

標準問題精講は基礎固めが終わった後に取り組むべき参考書です。

この問題の場合どの解法を使うべきかについてこれまで覚えてきた解法のレパートリーの中から解法を選んで解けるようにしていきましょう。

標準問題精講は青チャートとの接続もスムーズでストレスなく問題集を解き進める盤石な力が付きます。数学の参考書ルートにおいて標準問題精講は応用力を養うために欠かせない一冊です。

文系の数学実践力向上編

文系の数学実践力向上編は文系受験生におすすめの参考書です。

初見の問題を解いた回数が非常に重要になってきます。数学は基礎固めについては苦手分野を埋めることが大事ですが基礎が固まったら初見の問題をとにかく解き続けることが重要です。

文系の数学実践力向上編を使ってこれまで覚えてきた解法のレパートリーの中から適切な解法を選ぶ練習をしましょう。

数学の参考書ルートにおいて文系の数学実践力向上編は文系受験生の応用力強化に最適です。

やさしい理系数学

やさしい理系数学は理系受験生で数学を得意にしたい人におすすめの参考書です。

標準問題精講の次に取り組むことで応用力をさらに高めることができます。

難関大学の問題を解くための思考力を養うことができるため東大京大や医学部を目指す受験生には特におすすめです。

数学の参考書ルートにおいてやさしい理系数学は理系受験生の応用力強化に効果的な参考書です。

文系数学の良問プラチカ

文系数学の良問プラチカは最難関レベルの問題に触れられるトップクラスの難易度の問題集です。

過去問演習前に最難関大学の問題の解法の思考の経験を積むことができるため最難関ランクの大学で数学を武器にして安定的に合格を狙いたい人向けです。

これまで学習した知識や考え方を総動員して難問に対処する経験が積めるため最難関大学受験の総仕上げとして最適な一冊です。

数学の参考書ルートにおいて文系数学の良問プラチカは文系受験生の最終仕上げに最適です。

理系数学の良問プラチカ

理系数学の良問プラチカは理系受験生向けの最難関レベルの問題集です。

文系数学の良問プラチカなどが必要かどうかは正直残りの勉強時間および勉強期間がどれだけあるかによって大きく変わってきます。

解法暗記の期間が終わり問題を分析した上でどの解法で解くかどうかの判断力を鍛える上では初見の難易度の高い問題を解く回数を上げることが一番効きます。

時間がある人はたくさん難易度の高い問題を解くようにしていきましょう。数学の参考書ルートにおいて理系数学の良問プラチカは理系受験生の応用力を極めるための参考書です。

解法のエウレカ

解法のエウレカは数学の問題の解き方の考え方を習得したい人におすすめの参考書です。

この参考書を使って良いのは基礎問題精講や青チャートやFocusGoldを3周以上取り組んでおり基本的に見た瞬間例題の解法は思いつく状態になっている人限定です。

なぜなら解法のレパートリーがない中で考え方だけ見についても仕方がないからです。

数学の参考書ルートにおいて解法のエウレカは基礎が完璧な人が発想力を伸ばすための参考書です。

上級問題精講

上級問題精講は最難関大学を目指す受験生向けの問題集です。

やさしい理系数学の後に取り組むことでさらに高度な問題に対応できる力を養うことができます。

東大京大や医学部を目指す受験生で数学を得点源にしたい人におすすめです。

数学の参考書ルートにおいて上級問題精講は最高レベルの応用力を身につけるための参考書です。

応用段階での数学の参考書ルートでは初見の問題を解く回数を増やすことが重要です。

早慶以下のレベルの人についてはこの時点でもう過去問に入って過去問の頻出分野を見つけることと過去問を解いていく上で自分の苦手な傾向の強い単元を見つけていきましょう。

10から15年分はどの志望校を目指すにしろ必ず解くことをおすすめします。過去問演習も含めて志望校合格に必要な分析と最後の応用レベル強化を行いましょう。

苦手の分析と志望校の頻出分野の両方が重なる部分は特になくすことが大切です。

数学の参考書ルートを効果的に進めることで偏差値を6ヶ月で40から70にすることも可能です。1日2時間の勉強時間を確保して最初の1から2ヶ月は基礎的な例題にて解法のレパートリーを増やしていきましょう。

3から4ヶ月目は基礎の徹底強化期間として数学1Aおよび2Bの例題に出てくる解法は8割程度暗記できる状態にします。

5から6ヶ月目は応用力強化期間としてどの解法を使うべきかの判断力を特に強化できるようにします。そのための演習を重視しましょう。

7から8ヶ月目は過去問演習も含めて志望校合格に必要な分析と最後の応用レベル強化を行います。

実際にやってよかった数学の参考書ルート

数学の参考書ルートを選ぶ際には、自分の現在の学力レベルと志望校のレベルを正確に把握することが重要です。

偏差値40から70まで伸ばすことを目標とする場合、段階的に参考書を進めていく必要があります。

基礎から応用まで体系的に学習することで、確実に数学の実力を伸ばすことができます。

入門問題精講

数学が苦手な人や基礎から学び直したい人には入門問題精講がおすすめです。

この参考書は数学の基本的な考え方から丁寧に解説されており、独学でも十分に理解できる構成になっています。

各問題には詳しい解説が付いており、なぜその解法を使うのかという理由まで理解できます。

基礎問題精講

入門レベルをクリアした後は基礎問題精講に取り組むことをおすすめします。

この参考書は大学受験に必要な基本的な解法パターンを網羅しており、偏差値50から60を目指す人に最適です。

解説が非常にわかりやすく、自学自習で進めやすい点が大きな特徴です。

黄色チャート

学校で使用している参考書の解説がわかりにくいと感じる人には黄色チャートが適しています。

黄色チャートは基礎から標準レベルの問題を幅広くカバーしており、解説も詳しく書かれています。

例題と練習問題のバランスが良く、解法のレパートリーを増やすのに役立ちます。

FocusGold

より詳しい解説を求める人や難関大学を目指す人にはFocusGoldがおすすめです。

この参考書は問題数が多く、様々なパターンの問題に触れることができます。

基礎から応用まで幅広いレベルの問題が収録されており、一冊で受験数学の全範囲をカバーできます。

青チャート

標準レベルから難関レベルまで対応できる参考書として青チャートがあります。

青チャートは問題数が非常に多いため、全ての問題を解くのではなく、苦手な分野を重点的に取り組むことをおすすめします。

基礎問題精講と組み合わせて使用することで、効率的に学習を進めることができます。

標準問題精講

基礎が固まった後に取り組むべき参考書が標準問題精講です。

この参考書では初見の問題に対してどの解法を選ぶべきかという判断力を養うことができます。

難易度は中堅から難関大学レベルで、実践的な問題演習ができます。

文系の数学実践力向上編

文系で数学を使う人には文系の数学実践力向上編が効果的です。

この参考書は文系数学に特化した問題が収録されており、効率的に対策できます。

解説が丁寧で、文系の人でも理解しやすい構成になっています。

解法のエウレカ

基礎が完璧に固まった人で、さらに数学の思考力を伸ばしたい人には解法のエウレカがおすすめです。

この参考書は問題の考え方や発想法を学ぶことに重点を置いています。

ただし、基礎問題精講や青チャートを3周以上取り組んでいる人限定で使用すべき参考書です。

文系数学の良問プラチカ

難関大学を目指す文系の人には文系数学の良問プラチカが適しています。

この参考書は良質な問題が厳選されており、実践的な力を養うことができます。

時間がある人は過去問演習の前に取り組むことで、さらに実力を伸ばせます。

理系数学の良問プラチカ

理系で難関大学を目指す人には理系数学の良問プラチカがおすすめです。

この参考書は難易度の高い問題が多く収録されており、応用力を鍛えることができます。

過去問演習と並行して取り組むことで、最大の効果が得られます。

志望校別におすすめの数学の参考書ルート

志望校のレベルによって必要な参考書ルートは大きく異なります。

自分の志望校に合わせた適切な参考書を選ぶことで、効率的に学習を進めることができます。

それぞれの志望校に応じた最適な数学の参考書ルートを紹介します。

東京大学志望におすすめの数学の参考書ルート

東京大学の数学は非常に高い思考力と計算力が求められます。

基礎から応用まで段階的に学習し、十分な演習量を確保することが合格への近道です。

まず入門問題精講または基礎問題精講で基礎を固めることから始めます。

次にFocusGoldまたは青チャートを使用して解法のレパートリーを増やしていきます。

これらの参考書は最低でも3周は繰り返し、例題レベルの問題は見た瞬間に解法が思いつく状態にすることが重要です。

その後、標準問題精講や理系数学の良問プラチカで応用力を強化します。

解法のエウレカを使用して数学的な思考力と発想力をさらに磨くことも効果的です。

最後に東京大学の過去問を15年分以上解き、出題傾向を分析することで合格に必要な実力を身につけることができます。

過去問演習では時間配分や解く順番なども意識して取り組むことが大切です。

京都大学志望におすすめの数学の参考書ルート

京都大学の数学は独特の出題形式が特徴で、深い理解と柔軟な思考力が必要です。

基礎をしっかり固めた上で、難易度の高い問題に多く触れることが重要になります。

まず基礎問題精講やFocusGoldで基本的な解法パターンを完璧にマスターします。

基礎固めの段階では、なぜその解法を使うのかという理由まで理解することを心がけてください。

次に青チャートや標準問題精講を使用して、より高度な問題に対応できる力を養います。

理系数学の良問プラチカで難関レベルの問題演習を重ね、初見の問題に対する対応力を鍛えます。

解法のエウレカを活用して、問題を見た時の発想力や着眼点を磨くことも効果的です。

京都大学の過去問は15年分以上解き、特徴的な出題傾向に慣れておくことが必要です。

過去問演習では部分点を取る練習も意識して行うことで、本番での得点力が向上します。

旧帝大志望におすすめの数学の参考書ルート

旧帝大の数学は標準から難関レベルの問題が中心で、確実な基礎力と応用力が求められます。

効率的な数学の参考書ルートを選択することで、合格に必要な実力を身につけることができます。

入門問題精講または基礎問題精講で数学の基礎を固めることから始めます。

黄色チャートやFocusGoldを使用して、大学受験に必要な解法パターンを網羅的に学習します。

これらの参考書は少なくとも2周から3周は繰り返し、確実に定着させることが大切です。

次に標準問題精講を使用して、どの解法を選ぶべきかという判断力を養います。

時間に余裕がある人は理系数学の良問プラチカや文系数学の良問プラチカに取り組むことで、さらに実力を伸ばせます。

最後に志望校の過去問を10年分から15年分解き、出題傾向と自分の苦手分野を分析します。

過去問で見つけた苦手分野は参考書に戻って重点的に復習することで、弱点を克服できます。

共通テスト対策におすすめの数学の参考書ルート

共通テストの数学は基礎的な理解と素早い計算力が重要になります。

二次試験とは異なる対策が必要なため、共通テストに特化した参考書ルートを組むことをおすすめします。

まず基礎問題精講や黄色チャートで基本的な解法を確実に身につけます。

共通テストでは難問は出題されないため、基礎レベルの問題を確実に解けることが高得点につながります。

次に共通テスト対策用の問題集を使用して、出題形式に慣れることが大切です。

共通テストは時間との戦いでもあるため、問題を素早く正確に解く練習を繰り返し行います。

過去問や予想問題集を最低でも10年分は解き、時間配分や解く順番を自分なりに確立することが重要です。

苦手な分野が見つかった場合は、基礎に戻って徹底的に復習することで弱点を克服できます。

共通テスト直前期には毎日1セット解くことで、本番での安定した得点力を身につけることができます。

まとめ

数学の参考書ルートは自分の現在の学力と志望校のレベルに合わせて選ぶことが最も重要です。

基礎から応用まで段階的に学習を進め、各段階で確実に定着させることで偏差値を大きく伸ばすことができます。

参考書は1冊を完璧にすることを意識し、最低でも2周から3周は繰り返すことをおすすめします。

苦手な分野を早めに見つけて重点的に取り組むことで、効率的に実力を伸ばすことが可能です。

過去問演習は志望校に関わらず最低10年分は解き、出題傾向の分析と弱点の克服に活用してください。