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大学への数学「1対1対応の演習」のおすすめの使い方と勉強法を徹底解説します。
大学への数学「1対1対応の演習」のレベルや難易度についても具体的に解説します。また実際にやってみておすすめの大学への数学「1対1対応の演習」の参考書としての進め方や順番についても紹介します。
【この記事の監修者：逆転合格特化塾塾長竹本明弘】
これまで個別指導塾の塾長として早慶に現役生および浪人生を含めて合計で300人以上の合格者を輩出してきました。参考書の使い方や各教科の勉強法について紹介しているのでぜひ参考にしてみてください。
1対1対応の演習のレベル
1対1対応の演習のレベルを段階的に解説します。
1対1対応の演習のレベルと難易度
結論として、1対1対応の演習のレベルや難易度は偏差値65から72.5を目指す受験生向けの応用問題集です。東京大学や京都大学、医学部などの最難関大学を目指す受験生が使用する参考書として位置づけられます。
この参考書は基礎的な網羅系問題集であるFocus Goldや青チャートを習得した後に取り組むべき問題集であり、いきなり使用すると上滑りを起こしてしまう可能性が高いです。例題の難易度はFocus Goldの星3から4レベル、青チャートではコンパス3から5レベルに相当します。
演習題になるとさらに難易度が上がり、Focus Goldの星4レベルやStepUp問題、青チャートのコンパス4から5やExerciseの中でも難しい問題が並んでいます。
【この記事の監修者：逆転合格特化塾塾長竹本明弘】
1対1対応の演習は確かに良い問題集ですが、Focus Goldや青チャートで偏差値67.5まで到達してから使わないと効果が出ません。基礎が固まっていない段階で使うと解法の丸暗記になってしまい、応用力が身につかないので注意が必要です。解法を習得する参考書ではなく、問題にどの解法を使うべきかなど問題の見方を鍛える参考書です。
1対1対応の演習の習熟度別のレベル
1対1対応の演習の習熟度別のレベルを段階的に解説します。受験生がどの程度この参考書を習得できたかによって、到達できる偏差値が変わってきます。
レベル1は例題が5割以上、手を止めずに解けるレベルです。この段階では1対1対応の演習の基本的な問題パターンを理解し始めた状態と言えます。
レベル2は例題が8割以上、手を止めずに解けるレベルで、偏差値67.5程度に相当します。例題レベルの応用問題であれば確実に解ける力がついている状態です。
レベル3は演習題が5割以上、手を止めずに解けるレベルです。より難易度の高い演習題にも対応できる力が育ち始めています。
レベル4は演習題が8割以上、手を止めずに解けるレベルで、偏差値72.5に到達します。数学1Aと2Bで約200問、数学3を含めると約300問を習得することで、最難関大学の入試問題にも対応できる実力が身につきます。
▽大学への数学「1対1対応の演習」と他の数学の参考書のレベルを比較
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数学のおすすめの参考書ランキング20選を徹底解説！【大学受験】 1対1対応の演習のおすすめの使い方
1対1対応の演習のおすすめの使い方を段階的に解説します。
1対1対応の演習を使い始める際は、まず例題に目を通すことから始めましょう。いきなり手を動かして解くのではなく、問題の特徴や出題の意図は何か、解くのに必要な知識は何かを考えることが重要です。
すでにFocus Goldや青チャートで典型問題の解法は一通り頭に入っている状態のはずなので、単にその問題が解けるだけでは意味がありません。これまで勉強してきた問題で得た、どんな知識を使って解く問題なのかを意識しながら取り組んでください。
手を動かしている時間は往々にして頭が働いていない時間になりがちです。手を動かすのは想起した知識が本当に答案に書き出せるほどになっているかを確認するためと考えましょう。
問題のポイントが想起できたら、実際に手を動かして答案を作ってみます。想起できても記憶が曖昧だったり、勘違いしていたり、思わぬところで手が止まることもあります。
計算過程の場合分けなど、細かい部分で躓くこともあるでしょう。完答できるまで繰り返し練習することが大切です。1問につき20分を目安に取り組み、それ以上かかる場合は一度解説を確認してください。
また、1対1対応の演習の問題はFocus Goldなどの網羅性の高い問題集の類題、あるいは2から3問を組み合わせて作られた問題になっています。事あるごとに元の問題集に戻り、どんな知識があれば解けたかを確認するようにしましょう。
例題が確実に解けるようになったら、演習題に取り組みます。1対1対応という名前の通り、各テーマの例題に対応した演習題が用意されているのがこの参考書の特徴です。
数学は積み上げが重要な科目ですので、数学1Aから数学2B、数学3へと順番に進めることをおすすめします。その後、再度数学1Aに戻ることで復習間隔が最大限あき、自動的に分散学習にもなります。
演習題で8割以上の正答率を目指すことは分野によっては難しいため、5割の正答率で切り上げても構いません。重要なのはFocus Goldや青チャートで学んだ知識がどのように組み合わされているかを理解することです。
1対1対応の演習の習得にかかる時間
1対1対応の演習の習得にかかる時間を解説します。この参考書を効果的に習得するためには、適切な時間配分と計画が必要です。
1対1対応の演習は数学1Aで約100問、数学2Bで約100問、数学3で約100問の合計約300問で構成されています。1問あたり20分を目安に取り組むとすると、1冊あたり約33時間、全体で約100時間の学習時間が必要になります。
1日2時間の学習時間を確保できる受験生であれば、1冊を約2週間から3週間で終えることができます。ただし、これは1周目にかかる時間であり、定着させるためには2周から3周の反復が必要です。
実際には復習時間も含めて、1対1対応の演習を完全に習得するには2ヶ月から3ヶ月程度を見込んでおくとよいでしょう。偏差値72.5を目指すのであれば、演習題まで含めて8割以上解けるようになるまで繰り返し取り組むことが重要です。
また、問題を解く際に手が止まってしまう場合は、Focus Goldや青チャートに戻って該当分野を復習する時間も必要になります。この時間も考慮に入れて学習計画を立てましょう。
1対1対応の演習を使う時の注意点
1対1対応の演習を使う時の注意点を解説します。この参考書は使い方を間違えると効果が出ないばかりか、逆効果になることもあります。
最も重要な注意点は、1対1対応の演習はFocus Goldや青チャート、ニューグローバルレジェンドなどの網羅系問題集に並ぶ問題集ではないということです。これらの網羅系問題集をやった後でなければ上滑りを起こし、かえって毒になります。
網羅系問題集で典型問題を網羅的に習得した後、1対1対応の演習でその類題や組み合わせられた問題を解くことで、典型問題の体系化が促進されたり、応用性が高まるのです。一方、1対1対応の演習は典型問題を組み合わせた問題だけを取り扱っています。
著者も本書のはじめにで、できるだけ少ない問題を扱うことを重視していると書いているほどです。1対1対応の演習だけでは典型問題が網羅的に習得できず、解法の丸暗記になり、応用もできないという最悪の状態になってしまいます。
Focus Goldを星4まで、あるいは青チャートをコンパス5までやり、偏差値67.5まで上げてから1対1対応の演習に入ることが必須です。習得レベルが低い状態で取り組んでも、解答解説の内容が理解できず、時間を無駄にしてしまいます。
1対1対応の演習の特徴
1対1対応の演習の特徴をいくつか解説します。この参考書には他の問題集にはない独自の特徴があります。
まず、1対1対応の演習という名前の由来となっている特徴として、各テーマにおいて必要になる知識や手法を例題で確認した後、それと同じテーマに1対1で対応した演習題が載っているという点があります。例題で学んだことをすぐに演習題で実践できる構成になっているのです。
次に、入試問題から基本的かつ典型的だが得るところが大きい問題をできるだけ少ない題数だけ精選している点が挙げられます。例題は約53題、演習題は約50題と、コンパクトにまとまっています。
掲載問題には今後も出題される典型的な問題、一度は解いておきたい必須問題、幅広い応用がきく汎用問題、合否への影響が大きい決定問題という特徴があります。
また、解答の前文には、そのページのテーマに関する重要な手法や解法がコンパクトにまとめられています。前文を読めば、その問題を通して学んでほしいこと、この手の問題はどう解いたらいいかが分かるようになっています。
さらに、ミニ講座というコンテンツには、例題の前文で詳しく書ききれなかった重要手法ややや発展的な問題に対する解法などが1ページから2ページで解説されています。このミニ講座も重要な学習内容となっています。
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1対1対応の演習のメリット
1対1対応の演習のメリットをいくつか解説します。
重要な問題が明確に理解できる
1対1対応の演習を使う最大のメリットの一つは、重要な問題やポイントが明確に理解できることです。Focus Goldは網羅系問題集であるが故に、何が重要なのかがぼやけてしまうのも事実です。
その点、1対1対応の演習は扱っている問題が絞られており、確かに重要な問題ばかりなので、重要なポイントだけをおさらいしやすいのです。模試前に一通り復習する際に重宝します。
1対1対応の演習で十分理解できていない問題はFocus Goldに戻って該当テーマを復習すれば、Focus Goldのより深い理解につながります。ただし、だからといって1対1対応の演習のみをやればいいわけではありません。
医学部や上位校合格者の多くが使っている
実力がつくというのは当然重要ですが、医学部や上位校合格者の多くが使っているという点も重要なメリットです。過去の合格者が使っていて評判が良いものは保険としてやっておくべきです。
合格者がやっていたものを自分もやったという事実が入試本番での自信にもつながります。東京大学や京都大学、大阪大学、名古屋大学、北海道大学、東北大学、一橋大学、神戸大学、慶應義塾大学、早稲田大学などへの合格実績が豊富です。
この実績があることで、受験生は安心してこの問題集に取り組むことができます。多くの先輩が通った道を歩むことで、自分も合格できるという確信を持つことができるのです。
典型問題の体系化が促進される
Focus Goldや青チャートで学んだ典型問題の知識が、1対1対応の演習を通じて体系化されます。個別に覚えていた解法が、どのように組み合わせて使うのかが理解できるようになります。
この体系化によって、初見の問題に対しても適切な解法を選択できる力が養われます。応用力が高まり、さまざまなタイプの入試問題に対応できるようになるのです。
また、問題を解く際の着眼点や考え方のパターンが身につき、効率的に問題を解けるようになります。これは入試本番での時間配分にも大きく貢献します。
1対1対応の演習のデメリット
1対1対応の演習のデメリットをいくつか解説します。
網羅性が低い
1対1対応の演習の最大のデメリットは、問題の網羅性が低いことです。この参考書は意図的に問題数を絞り込んでいるため、典型問題の全てをカバーしているわけではありません。
そのため、Focus Goldや青チャートなどの網羅系問題集で基礎を固めていない状態で使用すると、知識に穴ができてしまいます。典型問題を網羅的に学習していない受験生がこの問題集だけで勉強すると、解法の丸暗記になってしまう危険性があります。
あくまでも網羅系問題集で学んだ知識を体系化し、応用力を高めるための問題集であることを理解しておく必要があります。単独で使用するのではなく、必ず網羅系問題集と併用することが重要です。
基礎が固まっていないと効果が出ない
1対1対応の演習は偏差値67.5程度の実力がある受験生を対象とした問題集です。基礎が固まっていない段階で取り組んでも、解説の内容が理解できず、時間を無駄にしてしまいます。
Focus Goldを星4まで、あるいは青チャートをコンパス5まで完璧にしていない状態で使用すると、問題の意図や解法の背景にある考え方が理解できません。ただ答えを暗記するだけの学習になってしまい、応用力が身につかないのです。
自分の現在の実力を正確に把握し、適切なタイミングで使用することが重要です。焦って早い段階から使用するのではなく、しっかりと基礎を固めてから取り組むようにしましょう。
1問あたりの学習時間が長い
1対1対応の演習の問題は1問あたり20分程度かかるため、学習時間の確保が必要です。例題と演習題を合わせて約300問あるため、全体で約100時間の学習時間が必要になります。
受験生の限られた時間の中で、これだけの時間を確保するのは簡単ではありません。他の科目の学習や過去問演習との兼ね合いも考える必要があります。
また、復習時間も含めると2ヶ月から3ヶ月程度かかるため、受験までの残り時間を考慮して取り組むべきかどうかを判断する必要があります。時間が限られている場合は、過去問演習を優先した方が効果的なこともあります。
1対1対応の演習に関するよくある質問
1対1対応の演習の使い方や選び方に関するよくある質問を紹介します。
- 1対1対応の演習は青チャートの前に使うべきですか?
- いいえ、1対1対応の演習は青チャートやFocus Goldなどの網羅系問題集を終えた後に使うべき問題集です。青チャートをコンパス5まで、あるいはFocus Goldを星4まで習得し、偏差値67.5程度に達してから取り組むことをおすすめします。
網羅系問題集で典型問題の解法を一通り身につけていない状態で1対1対応の演習を使うと、解法の丸暗記になってしまい、応用力が身につきません。必ず基礎を固めてから使用するようにしましょう。
もし青チャートがまだ終わっていない段階であれば、まずは青チャートの習得に集中することが重要です。1対1対応の演習はその後の応用力強化のための問題集として位置づけてください。
- 1対1対応の演習と新数学スタンダード演習の違いは何ですか?
- 1対1対応の演習と新数学スタンダード演習はどちらも東京出版の問題集で、レベルはほぼ同じですが、いくつかの違いがあります。新数学スタンダード演習の方が若干レベルが高く、類題が載っていません。
また、新数学スタンダード演習はテーマでまとまっていないためヒントが少なく、総合問題を扱っているという特徴があります。1対1対応の演習は各テーマに対応した演習題が用意されているため、学習しやすい構成になっています。
初めて応用問題に取り組む受験生には1対1対応の演習の方がおすすめです。すでに1対1対応の演習を終えて、さらに実力を伸ばしたい受験生には新数学スタンダード演習や新数学演習に進むとよいでしょう。
- 1対1対応の演習は何周すればいいですか?
- 1対1対応の演習は最低でも2周、できれば3周することをおすすめします。1周目は問題の解法や考え方を理解することに重点を置き、2周目以降で定着させていきます。
ただし、単純に繰り返すだけでなく、解けなかった問題はFocus Goldや青チャートに戻って該当分野を復習することが重要です。この復習を挟むことで、より深い理解が得られます。
また、偏差値72.5を目指すのであれば、演習題まで含めて8割以上解けるようになるまで繰り返し取り組む必要があります。自分の目標偏差値に応じて、習得レベルを設定するとよいでしょう。
- 1対1対応の演習を終えたら次は何をすればいいですか?
- 1対1対応の演習を終えたら、ほとんどの大学では過去問演習に入って問題ありません。志望校の過去問を10年分から15年分解いて、出題傾向を把握し、自分の苦手分野を見つけることが重要です。
ただし、東京大学や京都大学などの最難関大学を目指す場合は、新数学演習で数学3の微積分などを部分的に補うこともあります。また、駿台実戦模試の過去問に取り組むのも効果的です。
志望校によっては、過去問演習と並行して他科目の学習時間を増やすことも検討しましょう。数学だけに時間をかけすぎず、バランスよく全科目の対策を進めることが合格への近道です。
- 1対1対応の演習は文系受験生にも必要ですか?
- 文系受験生で東京大学や一橋大学、京都大学などの最難関大学を目指す場合は、1対1対応の演習は有効な問題集です。これらの大学では数学の難易度が高いため、応用力を鍛える必要があります。
ただし、早稲田大学や慶應義塾大学などの私立大学を志望する文系受験生の場合は、Focus Goldや青チャートをしっかり習得した後、過去問演習に入る方が効率的なこともあります。
自分の志望校の数学の難易度と、残りの学習時間を考慮して判断することが重要です。時間が限られている場合は、1対1対応の演習をスキップして過去問演習に集中する選択肢もあります。
